В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 31. Найдите BC.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол A треугольника смежные, поэтому A = 180^ - 150^ = 30^. Треугольник прямоугольный с прямым углом при вершине C, значит гипотенуза — это AB, а BC — катет, лежащий против угла A. Тогда: BC = AB * sin A = 31 * sin 30^ = 31 * 0,5 = 15,5. Ответ: 15,5.

15,5