Задача №09242

Площадь прямоугольного треугольника выражается через его катеты $a$ и $b$ по формуле:

$$S=\frac{1}{2}ab$$

Пусть один из катетов $a=21\text{.}$ Найдём второй катет $b\text{:}$

$$210=\frac{1}{2}\cdot 21\cdot b$$ $$420=21b\Rightarrow b=20$$

Используя теорему Пифагора, найдём гипотенузу $c\text{:}$

$$c=\sqrt{a^2+b^2}$$ $$c=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29$$

Ответ: 29