Задача №09242 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольного треугольника 210. Один из катетов 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника выражается через его катеты a и b по формуле: S = (1)/(2) ab Пусть один из катетов a = 21 . Найдём второй катет b : 210 = (1)/(2) * 21 * b 420 = 21b => b = 20 Используя теорему Пифагора, найдём гипотенузу c : c = sqrt(a^2 + b^2) c = sqrt(21^2 + 20^2) = sqrt(441 + 400) = sqrt(841) = 29 Ответ: 29

29