Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09232: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09232 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 11, tg CAD = 0,1. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD диагональ AC делит его на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ACD: угол ADC = 90^ (угол прямоугольника), а сторона CD = AB = 11 как противоположные стороны прямоугольника. В прямоугольном треугольнике ACD угол CAD лежит против катета CD, а прилежащим катетом является AD. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: AD = (CD)/(tg CAD) = (11)/(0,1) = 110. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD = 11 * 110 = 1210. Ответ: 1210.

1210

#09232Средне

Задача #09232

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #09232

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат