Задача №09154

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — длины его рёбер, выходящих из одной вершины. По условию два ребра равны $a=6$ и $b=4\text{,}$ а объём равен $V=240\text{.}$ Найдем длину третьего ребра $c\text{:}$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:

Подставим известные значения:

Ответ: 248