Задача №09111 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c где a , b и c — длины трёх рёбер, исходящих из одной вершины. По условию задачи, два ребра равны a = 8 и b = 2 , а объём равен V = 144 . Найдем длину третьего ребра c : 144 = 8 * 2 * c 16 * c = 144 c = (144)/(16) = 9 Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac) Подставим значения рёбер a = 8 , b = 2 , c = 9 : S = 2(8 * 2 + 2 * 9 + 8 * 9) = 2(16 + 18 + 72) = 2 * 106 = 212. Ответ: 212.

212