Задача №09107

Объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле:

$$V=a\cdot b\cdot c.$$

Пусть два известных ребра равны $a=9$ и $b=3\text{.}$ Найдём длину третьего ребра $c\text{:}$

$$189=9\cdot 3\cdot c.$$ $$27c=189.$$ $$c=7.$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:

$$S=2(ab+bc+ac).$$

Подставим найденные значения длин рёбер в формулу:

$$S=2(9\cdot 3+3\cdot 7+9\cdot 7).$$ $$S=2(27+21+63).$$ $$S=2\cdot 111=222.$$