Задача №09104 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть a , b и c — длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины. По условию, два из них равны: a = 7 , b = 2 . Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c Подставим известные значения, чтобы найти длину третьего ребра c : 112 = 7 * 2 * c 112 = 14 * c c = (112)/(14) = 8 Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac) Подставим длины всех рёбер: S = 2(7 * 2 + 2 * 8 + 7 * 8) S = 2(14 + 16 + 56) S = 2 * 86 = 172 Ответ: 172

172