В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,3 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём воды в баке, имеющем форму прямой призмы, прямо пропорционален её уровню (высоте): V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, h — уровень воды. Пусть начальный уровень воды равен h_1 , а начальный объём воды равен V_1 = 10 л. После полного погружения детали уровень воды увеличился в 1,3 раза и стал равен: h_2 = 1,3 * h_1. Объём детали равен объёму вытесненной ею воды: V_(детали) = V_2 - V_1 = S_(осн) * h_2 - S_(осн) * h_1 = S_(осн) * (1,3 * h_1) - S_(осн) * h_1 = 0,3 * S_(осн) * h_1 = 0,3 * V_1. Подставим известное значение начального объёма V_1 = 10 л: V_(детали) = 0,3 * 10 = 3 л. Переведём полученный объём в кубические сантиметры, зная, что в одном литре содержится 1000 см^3 : V_(детали) = 3 * 1000 = 3000 см^3. Ответ: 3000.

3000