Задача №09087

Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле:

$$V=a\cdot b\cdot c.$$

По условию задачи, два ребра параллелепипеда равны $a=11$ и $b=5\text{,}$ а его объём $V=440\text{.}$ Подставим данные значения в формулу, чтобы найти длину третьего ребра $c\text{:}$

$$11\cdot 5\cdot c=440$$ $$55\cdot c=440$$ $$c=\frac{440}{55}$$ $$c=8.$$

Площадь поверхности $S$ прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней:

$$S=2(ab+bc+ac)$$

Подставим длины рёбер $a=11\text{,}$ $b=5$ и $c=8$ в формулу:

$$S=2(11\cdot 5+5\cdot 8+11\cdot 8)$$ $$S=2(55+40+88)$$ $$S=2\cdot 183$$ $$S=366.$$

Ответ: 366.