Задача №09087 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 11 и 5, а объём параллелепипеда равен 440. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b и c вычисляется по формуле: V = a * b * c. По условию задачи, два ребра параллелепипеда равны a = 11 и b = 5, а его объём V = 440. Подставим данные значения в формулу, чтобы найти длину третьего ребра c: 11 * 5 * c = 440 55 * c = 440 c = (440)/(55) c = 8. Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней: S = 2(ab + bc + ac) Подставим длины рёбер a = 11, b = 5 и c = 8 в формулу: S = 2(11 * 5 + 5 * 8 + 11 * 8) S = 2(55 + 40 + 88) S = 2 * 183 S = 366. Ответ: 366.

366