Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда a = 9 , b = 5 и c — неизвестное третье ребро. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: V = a * b * c. Отсюда найдём третье ребро: c = (V)/(a * b) = (540)/(9 * 5) = (540)/(45) = 12. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей трёх пар равных граней: S = 2(ab + bc + ca). Подставим значения: S = 2(9 * 5 + 5 * 12 + 9 * 12) = 2(45 + 60 + 108) = 2 * 213 = 426. Ответ: 426.

426