Задача №09035

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $S=2(ab+ac+bc)\text{.}$ Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $3\text{,}$ $4$ и $9\text{.}$

Подставим данные значения рёбер в формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

где $a=3\text{,}$ $b=4\text{,}$ $c=9\text{.}$

Вычислим значения:

$ab=3\cdot 4=12\text{;}$

$ac=3\cdot 9=27\text{;}$

$bc=4\cdot 9=36\text{.}$

Найдём их сумму:

$ab+ac+bc=12+27+36=75\text{.}$

Тогда площадь поверхности:

Ответ: 150.