Задача №09008

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника.

Пусть $d=70$ см — диагональ экрана (гипотенуза), $w=56$ см — ширина экрана (один из катетов), а $h$ — высота экрана (второй катет).

По теореме Пифагора:

$$h^2+w^2=d^2.$$

Отсюда выразим и найдём высоту $h\text{:}$

$$h^2=d^2-w^2,$$ $$h^2=70^2-56^2.$$

Используя формулу разности квадратов, получим:

$$h^2=(70-56)(70+56)=14\cdot 126=14\cdot 14\cdot 9=14^2\cdot 3^2,$$ $$h=14\cdot 3=42.$$

Высота экрана равна 42 см.

Ответ: 42