Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 70 см, а ширина экрана — 56 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Пусть d = 70 см — диагональ экрана (гипотенуза), w = 56 см — ширина экрана (один из катетов), а h — высота экрана (второй катет). По теореме Пифагора: h^2 + w^2 = d^2. Отсюда выразим и найдём высоту h : h^2 = d^2 - w^2, h^2 = 70^2 - 56^2. Используя формулу разности квадратов, получим: h^2 = (70 - 56)(70 + 56) = 14 * 126 = 14 * 14 * 9 = 14^2 * 3^2, h = 14 * 3 = 42. Высота экрана равна 42 см. Ответ: 42

42