Задача №08979

Деталь представляет собой прямую призму, основанием которой служит L-образная фигура (вид спереди), а толщина (глубина) детали равна $2$ см.

Разобьём L-образное основание на два прямоугольника.

Нижний прямоугольник имеет основание $4$ см и высоту $3$ см, поэтому его площадь

$$S_1=4\cdot 3=12{\text{ см}}^2.$$

Верхний (узкий) прямоугольник имеет ширину $1$ см и высоту $5-3=2$ см, поэтому его площадь

$$S_2=1\cdot 2=2{\text{ см}}^2.$$

Площадь всего основания:

$$S=S_1+S_2=12+2=14{\text{ см}}^2.$$

Объём детали равен произведению площади основания на толщину:

$$V=S\cdot 2=14\cdot 2=28{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 28.