Задача №08958 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 м и 30 м. Внешний забор пойдёт по периметру этого прямоугольника. Вычислим этот периметр: P = 2 * (22 + 30) = 2 * 52 = 104 м. Участок делят на две части внутренним забором так, чтобы одна из частей была квадратом. Поскольку меньшая из сторон исходного прямоугольника равна 22 м, сторона получившегося квадрата также должна быть равна 22 м. Внутренний забор будет проходить параллельно меньшей стороне исходного прямоугольника, а его длина будет равна этой стороне, то есть 22 м. Найдём суммарную длину всего забора как сумму периметра участка и длины внутренней перегородки: L = 104 + 22 = 126 м. Ответ: 126

126