Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Обозначим рёбра прямоугольного параллелепипеда: a = 7 , b = 2 , а третье ребро c неизвестно. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер: V = a * b * c. Подставим известные значения: 112 = 7 * 2 * c = 14c. Отсюда: c = (112)/(14) = 8. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей трёх пар равных граней: S = 2(ab + bc + ac). Вычислим площади граней: ab = 7 * 2 = 14, bc = 2 * 8 = 16, ac = 7 * 8 = 56. Тогда: S = 2(14 + 16 + 56) = 2 * 86 = 172. Ответ: 172

172