Задача №08951

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

При полном погружении детали уровень жидкости поднимается, потому что деталь вытесняет объём жидкости, равный собственному объёму. Этот объём заполняет слой жидкости высотой $h=5$ см над прежним уровнем.

Основание бака — квадрат со стороной $a=40$ см, поэтому площадь основания:

Объём вытесненной жидкости (слоя высотой $5$ см) равен объёму детали:

Ответ: 8000