Задача №08907 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1,1 м, а наибольшая высота h_2 равна 1,9 м. Ответ дайте в метрах.

Поскольку крайние столбы и средний столб установлены вертикально к поверхности земли, они параллельны друг другу. Таким образом, фигура, образованная крайними столбами, перилами и землёй, представляет собой прямоугольную трапецию с основаниями h_1 и h_2. Так как столб высотой l укреплён посередине, он является средней линией этой трапеции. Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2). Подставим числовые значения из условия: l = (1,1 + 1,9)/(2) = (3)/(2) = 1,5 м. Ответ: 1,5.

1,5