Задача №08883

Рассмотрим геометрическую модель задачи. Скат горки, земля под ней и вертикальная опора высоты $h$ образуют прямоугольный треугольник.

Столб высоты $l$ установлен вертикально, поэтому он параллелен высоте горки $h\text{.}$ Поскольку столб подпирает горку посередине, он делит скат горки пополам. По теореме Фалеса он также делит пополам и основание горки на земле, а значит, является средней линией полученного прямоугольного треугольника.

Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна:

$$l=\frac{h}{2}$$

Подставим значение $h=2,1$ м:

$$l=\frac{2,1}{2}=1,05$$

Таким образом, высота столба равна 1,05 м.

Ответ: $1,05$ м