Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1 м, а наибольшая высота h_2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим данную конструкцию с геометрической точки зрения. Вертикальные столбы h_1, l и h_2 перпендикулярны горизонтальной поверхности земли, а значит, параллельны друг другу. Таким образом, они образуют прямоугольную трапецию, основаниями которой являются столбы высотой h_1 и h_2, а боковой стороной — наклонный поручень перил. Так как средний столб l укреплён посередине, он является средней линией этой трапеции. Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2). Подставим известные значения h_1 = 1 м и h_2 = 2 м: l = (1 + 2)/(2) = 1,5. Ответ: 1,5 м.

1,5