Задача №08810

Двускатная крыша состоит из двух равных прямоугольных скатов. Длина каждого ската равна длине боковой стены дома, то есть $8$ м.

Для нахождения ширины ската рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой крыши, половиной ширины торцевой стены дома и самим скатом:

1. Высота крыши равна $4$ м.
2. Половина ширины торцевой стены равна:

$$\frac{6}{2}=3\text{ м}.$$

По теореме Пифагора найдём ширину ската $L\text{:}$

$$L=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\text{ м}.$$

Площадь одного прямоугольного ската равна:

$$S_1=8\cdot 5=40{\text{ м}}^2.$$

Так как крыша имеет два одинаковых ската, общая площадь покрытия составляет:

$$S=2\cdot S_1=2\cdot 40=80{\text{ м}}^2.$$

Ответ: 80.