Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 м. Ответ дайте в метрах.

Горка изображена прямоугольным треугольником: горизонтальное основание, вертикальная сторона высотой h и наклонная поверхность горки (гипотенуза). Столб высотой l вертикален и подпирает горку посередине, то есть стоит в середине основания и параллелен вертикальной стороне h. Рассмотрим большой прямоугольный треугольник, образованный основанием, вертикальной стороной h и поверхностью горки. Столб l параллелен стороне h и опирается на середину основания, поэтому он отсекает от большого треугольника меньший прямоугольный треугольник, подобный большому. Так как столб делит основание пополам, коэффициент подобия равен (1)/(2). Значит, соответствующая вертикальная сторона уменьшается в том же отношении: l = (1)/(2)h = (1)/(2)* 3 = 1,5 м. Это согласуется с теоремой о средней линии: отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны. Ответ: 1,5

1,5