Задача №08795

Средне

Задача #08795

Прямоугольник•1 балл

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Участок — прямоугольник со сторонами $25$ м и $40$ м. Внешний забор идёт по всему периметру прямоугольника:

P = 2 \cdot (25 + 40) = 2 \cdot 65 = 130 м .

Внутренний забор делит участок на две части, причём одна из них — квадрат. Прямоугольник делится отрезком, параллельным меньшей стороне; чтобы отсечённая часть была квадратом, её сторона должна равняться меньшей стороне прямоугольника, то есть $25$ м. Значит, внутренний забор перпендикулярен стороне длиной $40$ м и имеет длину, равную $25$ м.

Тогда суммарная длина забора: