Задача №08754 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный скатом горки (гипотенузой), землёй (горизонтальным катетом) и вертикальной высотой горки h. По условию вертикальный столб высотой l подпирает горку посередине. Так как столб и высота горки перпендикулярны земле, они параллельны друг другу. Значит, по теореме Фалеса данный столб является средней линией треугольника. Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельного ей основания: l = (h)/(2) Подставим значение h = 2,2 м: l = (2,2)/(2) = 1,1 Таким образом, высота столба равна 1,1 м.

1,1