Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Задача №09014: Прикладная геометрия

Стена дома и поверхность земли образуют прямой угол. Лестница, приставленная к стене, является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стена и расстояние от неё до лестницы — катетами.

Пусть:

длина лестницы (гипотенуза) $c = 10$ м;
расстояние от стены до нижнего конца лестницы (катет) $a = 6$ м;
высота стены, до которой достаёт лестница (катет), равна $b .$

По теореме Пифагора:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Подставим известные значения в формулу:

1 0^{2} = 6^{2} + b^{2}

100 = 36 + b^{2}

b^{2} = 100 - 36

b^{2} = 64

Поскольку высота должна быть положительным числом, получаем:

b = 64 = 8

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 8 метров.

Задача №09014

Задача #09014

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09014

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация