Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота — 15 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Окрашенная поверхность состоит из 5 горизонтальных и 5 вертикальных прямоугольных граней ступеней. Найдем площадь одной горизонтальной грани (проступи): S_(гор) = 30 * 90 = 2700 см^2. Найдем площадь одной вертикальной грани (подступенка): S_(верт) = 15 * 90 = 1350 см^2. Каждая из этих граней встречается по 5 раз. Вычислим общую площадь окрашенной поверхности: S = 5 * S_(гор) + 5 * S_(верт) = 5 * 2700 + 5 * 1350 = 13500 + 6750 = 20250 см^2. Ответ: 20250.

20250