Задача №08738

На рисунке штриховкой выделена окрашенная поверхность лестницы: у каждой ступени окрашены верхняя горизонтальная грань (площадка для ноги) и передняя вертикальная грань (подступёнок).

Площадь одной верхней грани равна произведению глубины ступеньки на её ширину:

$$S_{\text{верх}}=35\cdot 80=2800{\text{см}}^2.$$

Площадь одной передней грани равна произведению высоты ступеньки на её ширину:

$$S_{\text{перед}}=15\cdot 80=1200{\text{см}}^2.$$

Площадь окрашенной поверхности одной ступени:

$$S_1=2800+1200=4000{\text{см}}^2.$$

Всего ступеней пять, поэтому площадь всей окрашенной поверхности:

$$S=5\cdot 4000=20000{\text{см}}^2.$$

Ответ: 20000.