Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота h_2 равна 2,25 м. Ответ дайте в метрах.

Данную задачу можно смоделировать геометрически. Вертикальные столбы перил высотой h_1, l и h_2 параллельны друг другу, так как они перпендикулярны горизонтальной поверхности земли. Таким образом, они образуют прямоугольную трапецию, основаниями которой служат крайние столбы высотой h_1 и h_2. Так как средний столб высотой l расположен ровно посередине, он является средней линией этой трапеции. Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2) Подставим известные значения крайних высот перил: l = (1,25 + 2,25)/(2) = (3,5)/(2) = 1,75 Таким образом, высота среднего столба равна 1,75 м.

1,75