План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдем площадь участка (треугольника) на плане местности. Способ 1 (через основание и высоту): 1. Основание треугольника лежит на горизонтальной линии сетки. Посчитаем его длину по клеткам: a = 6 м. 2. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на прямую, содержащую основание. Посчитаем её длину по клеткам: h = 5 м. 3. Вычислим площадь треугольника S по формуле: S = (1)/(2) a h S = (1)/(2) * 6 * 5 = 15 м^2. Способ 2 (по формуле Пика): Формула Пика позволяет определить площадь многоугольника с вершинами в узлах сетки: S = I + (B)/(2) - 1 где: - I — количество узлов сетки строго внутри фигуры; - B — количество узлов сетки на границе фигуры. Подсчитаем эти значения: - Внутри фигуры находится I = 10 узлов. - На границе фигуры (включая вершины) находится B = 12 узлов. Подставим значения в формулу: S = 10 + (12)/(2) - 1 = 10 + 6 - 1 = 15 м^2.

15