План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

## Решение На плане изображён **параллелограмм**: две его стороны — горизонтальные отрезки, лежащие на линиях сетки (они параллельны и равны), а две другие стороны — наклонные, тоже параллельны и равны между собой. Сторона каждой клетки равна (1) м. Площадь параллелограмма удобно находить по формуле [ S = a * h, ] где (a) — длина основания (горизонтальной стороны), (h) — высота (расстояние между параллельными горизонтальными сторонами). **1. Основание.** Нижняя горизонтальная сторона занимает по сетке (3) клетки, значит [ a = 3 м. ] (Верхняя сторона тоже равна (3) клеткам — это подтверждает, что фигура параллелограмм.) **2. Высота.** Высота — это вертикальное расстояние между нижней и верхней горизонтальными сторонами. По правке оно составляет (7) клеток: [ h = 7 м. ] **3. Площадь.** [ S = a * h = 3 * 7 = 21 (м^2). ] **Проверка (метод достраивания).** Достроим параллелограмм до прямоугольника шириной (a=3) и высотой (h=7): его площадь (3* 7 = 21). Отрезанный слева треугольник и достроенный справа треугольник равны (это один и тот же сдвиг наклонной стороны), поэтому площадь параллелограмма равна площади прямоугольника: [ S = 21 (м^2). ] ## Ответ [ 21 ]

21