Задача №08649

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Изображённый на плане участок имеет форму трапеции: её основания параллельны и лежат на горизонтальных линиях сетки, а высота — это расстояние между этими линиями. Так как сторона каждой клетки равна (1) м, длины измеряем числом клеток.

1. Верхнее (длинное) основание. Считаем число клеток вдоль верхнего горизонтального отрезка:
[
a = 7 \text{ м}.
]

2. Нижнее (короткое) основание. Считаем число клеток вдоль нижнего горизонтального отрезка:
[
b = 3 \text{ м}.
]

3. Высота трапеции — расстояние между параллельными основаниями (число клеток по вертикали):
[
h = 2 \text{ м}.
]

4. Площадь трапеции по формуле:
[
S = \dfrac{a+b}{2}\cdot h = \dfrac{7+3}{2}\cdot 2 = \dfrac{10}{2}\cdot 2 = 10 \text{ м}^2.
]

Ответ: (10) м(^2).