План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Отметим вершины треугольника в узлах сетки. Удобно ввести координаты, считая сторону клетки за 1: пусть вершины имеют координаты A(1;8), B(5;2) и C(1;1). Сторона AC вертикальна, её длину примем за основание: AC = 8 - 1 = 7. Высота, опущенная на это основание, равна горизонтальному расстоянию от прямой x = 1 до вершины B: h = 5 - 1 = 4. Площадь треугольника: S = (1)/(2)* AC * h = (1)/(2)* 7 * 4 = 14. Так как сторона клетки равна 1 м, площадь участка равна 14 квадратных метров. Ответ: 14

14