Задача №08579

Участок на плане — четырёхугольник (трапеция). По клеткам сетки определим координаты его вершин (одна клетка — сторона $1$ м):

$$A(1;4),B(8;4),C(7;1),D(6;1).$$

Стороны $AB$ и $DC$ горизонтальны, значит они параллельны — это основания трапеции.

Длина верхнего основания:

$$AB=8-1=7\text{ м}.$$

Длина нижнего основания:

$$DC=7-6=1\text{ м}.$$

Высота трапеции — расстояние между основаниями по вертикали:

$$h=4-1=3\text{ м}.$$

Площадь трапеции:

$$S=\frac{AB+DC}{2}\cdot h=\frac{7+1}{2}\cdot 3=\frac{8}{2}\cdot 3=4\cdot 3=12{\text{ м}}^2.$$

Ответ: 12.