В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте». В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники». Не более 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дано: всего 30 человек, 25 пользуются Одноклассниками (обозначим O ), 10 — ВКонтакте (обозначим V ). Используем формулу для мощности объединения: |OU V| = |O| + |V| - |On V| 30. Подставляем значения: 25 + 10 - |On V| 30=> 35 - |On V| 30=> |On V| 5. Значит, хотя бы 5 человек пользуются обеими сетями. Также |On V| (25, 10) = 10. Проверим утверждения: Утверждение: "В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни одной сетью." Неверно. Максимальное число не пользующихся: 30 - |OU V| . Минимальное объединение: 25 + 10 - 10 = 25 , поэтому максимальное не пользующихся = 30 - 25 = 5 . Значит, не пользующихся не более 5, а 10 — неверно. Утверждение: "В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями." Верно, так как минимум пересечения 5. Утверждение: "Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники»." Неверно. Максимум пользующихся ВКонтакте 10, значит, даже если все они пользуются и Одноклассниками, то 25 - 10 = 15 человек пользуются только Одноклассниками. Утверждение: "Не более 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями." Верно, так как пересечение не больше 10. Ответ: 24
\(24\)