Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при указанном условии. 1. Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом. 2. Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом. 3. Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом. 4. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: Если спортсмен на Олимпийских играх установил мировой рекорд (МР), то его результат является и олимпийским рекордом (ОР). Логически: МР => ОР . Анализ утверждений: 1. "Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом." Это контрапозиция к условию: не ОР => не МР . Контрапозиция истинна, если истинна исходная импликация. **Верно**. 2. "Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом." Это противоречит контрапозиции. **Неверно**. 3. "Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом." Из условия МР => ОР , значит, если МР, то ОР. Утверждение говорит обратное. **Неверно**. 4. "Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом." Это частный случай общего условия: МР => ОР . **Верно**. Верные утверждения: 1 и 4. Ответ: 14

\(14\)