Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08508

Задача №08508

Средне

Задача #08508

Анализ утверждений•1 балл

В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки >3 см, но ⩽13 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см.
4) Длина каждой рыбки больше 13 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: 20 рыбок, длина каждой >3 см, но ⩽13 см (т.е. 3<длина⩽13).

Анализ утверждений:

1) Утверждение: "Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см."
Неверно. По условию длина каждой рыбки >3 см, поэтому ни одна рыбка не меньше 3 см.

2) Утверждение: "В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см."
Верно. Максимальная длина по условию ⩽13 см, значит, рыбки длиной 14 см быть не может.

3) Утверждение: "Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см."
Верно. Минимальная возможная длина >3 см, максимальная ⩽13 см. Максимальная разница между самой длинной и самой короткой рыбкой меньше чем 13−3=10 см, но поскольку длины строго больше 3, то разница строго меньше 10 см. Однако утверждение говорит "не больше 10 см" — это верно, так как разница точно меньше 10 см, значит, она не больше 10 см.

4) Утверждение: "Длина каждой рыбки больше 13 см."
Неверно. По условию длина не превышает 13 см, т.е. она ⩽13 см, а не больше.

Верные утверждения: 23.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8503

Задача по теме "Анализ утверждений"

Легко
#8510

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне
#8509

Задача по теме "Анализ утверждений"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Анализ утверждений
ТемаАнализ утверждений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Сравнение чисел