Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 36, а самый высокий — 75. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию. 4) Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дано: 20 выпускников, самый низкий балл = 36 , самый высокий = 75 . Анализ утверждений: 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию. Так как самый высокий балл равен 75, значит, хотя бы один человек получил 75 баллов. Верно. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию. Всего 20 человек, но условие не требует, чтобы все баллы были разными. Однако утверждение говорит, что есть 20 человек с равными баллами, то есть все имеют одинаковый балл. Но известно, что самый низкий балл 36, а самый высокий 75. Если бы все баллы были равны, то 36 = 75 , что невозможно. Неверно. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл равен 36, поэтому балл 20 не может быть получен. Неверно. 4) Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35. Самый низкий балл равен 36, значит, у всех баллы 36 , следовательно, они не ниже 35. Верно. Ответ: 1 и 4.
\(14\)