Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08509

Задача №08509

Легко

Задача #08509

Анализ утверждений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8505

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне
#8502

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне
#8618

Задача по теме "Анализ утверждений"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Анализ утверждений
ТемаАнализ утверждений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Сравнение чисел

Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см.

2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см.

3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.

4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более 20 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дано: рост каждого футболиста больше 170 см и меньше 190 см. То есть 170<рост<190.

Проверим утверждения:

1) Обязательно есть игрок с ростом 160 см.
Неверно, так как рост каждого больше 170 см.

2) В команде нет игроков с ростом 169 см.
Верно, поскольку рост больше 170 см.

3) Рост любого футболиста меньше 190 см.
Верно, это непосредственно следует из условия.

4) Разница в росте любых двух игроков более 20 см.
Неверно. Например, могут быть два игрока с ростом 171 см и 189 см. Тогда разница в росте составляет 189−171=18 см, что меньше 20 см. Условие не гарантирует, что разница превышает 20 см.

Таким образом, верные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23