Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 36, а самый высокий — 75. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию. 4) Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Всего 20 выпускников. Самый низкий балл равен 36, самый высокий — 75. Анализ утверждений: 1) "Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию." Самый высокий балл 75, значит, хотя бы один человек получил 75. Верно. 2) "Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию." Всего 20 человек. Они могут иметь разные баллы. Утверждение говорит, что есть 20 человек с равными баллами, т.е. все имеют одинаковый балл. Но тогда самый низкий и самый высокий были бы равны. У нас 36 и 75 — разные. Значит, не все баллы равны. Неверно. 3) "Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию." Самый низкий балл 36, значит, все баллы 36 . 20 меньше 36, такого балла нет. Неверно. 4) "Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35." Самый низкий балл 36, значит, все баллы 36 , т.е. не ниже 36. "Не ниже 35" — верно, так как 36 > 35. Верно. Ответ: 1, 4
\(14\)