Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08423

Задача №08423

Средне

Задача #08423

Анализ утверждений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8509

Задача по теме "Анализ утверждений"

Легко
#8517

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне
#8508

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Анализ утверждений
ТемаАнализ утверждений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выбор

Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1. Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн.
2. Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн.
3. Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку.
4. В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условия:

  • Дети могут купаться на речке (утром) или плавать в бассейне (днём).
  • Утром некоторые (не все обязательно) ходили на речку.
  • Днём некоторые пойдут в бассейн, причём среди этих некоторых не будет тех, кто утром был на речке.

То есть множества "утром на речке" и "днём в бассейне" не пересекаются. Но это не значит, что все дети делают что-то.

Проверим утверждения:

1. Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн.
Неверно. Условие говорит только, что некоторые пойдут в бассейн, и они из тех, кто не был на речке. Но могут быть дети, которые не были на речке и не пойдут в бассейн.

2. Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн.
Не обязательно. Возможно, все, кто не был на речке, пойдут в бассейн. Утверждение не следует из условий.

3. Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку.
Верно. Утром некоторые ходили на речку. Эти дети не пойдут в бассейн (по условию). Значит они входят в множество "не пойдут в бассейн". Значит среди не пойдущих в бассейн есть хотя бы один с речки (так как некоторые ходили на речку).

4. В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.
Верно. Это прямо дано в условии: среди тех, кто пойдёт в бассейн, не будет тех, кто был на речке.

Ответ: 34