Задача №08302

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Чтобы посетить все пять аттракционов (карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка», «Весёлый тир»), проанализируем стоимость различных комбинаций билетов:

1. Проверим набор билетов, включающий «Автодром» и «Весёлый тир». Эти аттракционы вместе содержатся в билете №2 стоимостью 500 руб. В этом случае остаются непосещёнными: карусель, колесо обозрения и «Ромашка».

• Колесо обозрения и «Ромашка» входят в билет №3 стоимостью 250 руб. Суммарная стоимость билетов №2 и №3 составит $500+250=750$ руб. Остаётся посетить карусель.
• Карусель входит в билет №1 стоимостью 150 руб.
• Итоговая стоимость набора билетов №1, №2 и №3 составит:

$$500+250+150=900\text{ руб.}$$

Этот вариант удовлетворяет условию (не более 900 рублей) и покрывает все 5 аттракционов.

2. Проверим альтернативные варианты:

• Если использовать билет №5 (автодром и карусель) за 450 руб., то для посещения «Весёлого тира» всё равно потребуется билет №2 или №4 (минимум 500 руб.). Тогда общая сумма $450+500=950$ руб. уже превышает бюджет в 900 руб.
• Если использовать билет №4 («Ромашка» и «Весёлый тир») за 500 руб., то для посещения автодрома потребуется билет №2 или №5 (минимум 450 руб.). Общая сумма $500+450=950$ руб. также превышает бюджет.
• Комбинация билета №6 (карусель и колесо обозрения, 350 руб.) и билета №4 («Ромашка» и «Весёлый тир», 500 руб.) даёт $850$ руб., но не включает автодром. Добавление любого билета с автодромом (минимум 450 руб.) выводит за рамки бюджета.

Таким образом, подходит набор билетов 1, 2, 3.

Ответ: 123