Задача №08211

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее $6000$ рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Путешественнику необходимо посетить четыре города: Ростов (Р), Суздаль (С), Ярославль (Я) и Владимир (В).

Рассмотрим возможные комбинации маршрутов, которые охватывают все четыре города, и вычислим их стоимость:

1. Маршруты 1 и 4:

• Города: Ростов, Суздаль (№ 1) и Ярославль, Владимир (№ 4).
• Все города посещены: Р, С, Я, В.
• Стоимость: $2100+2950=5050$ руб.
• Это меньше $6000$ рублей. Данный вариант подходит.

2. Маршруты 1, 2 и 3:

• Города: Ростов, Суздаль (№ 1), Ростов, Ярославль (№ 2) и Владимир (№ 3).
• Все города посещены: Р, С, Я, В.
• Стоимость: $2100+2200+1750=6050$ руб.
• Это больше $6000$ рублей. Вариант не подходит.

3. Маршруты 2, 3 и 5:

• Города: Ростов, Ярославль (№ 2), Владимир (№ 3) и Ярославль, Суздаль (№ 5).
• Все города посещены: Р, Я, В, С.
• Стоимость: $2200+1750+2300=6250$ руб.
• Это больше $6000$ рублей. Вариант не подходит.

4. Маршруты 6 и 2:

• Города: Владимир, Ростов, Суздаль (№ 6) и Ростов, Ярославль (№ 2).
• Все города посещены: В, Р, С, Я.
• Стоимость: $3900+2200=6100$ руб.
• Это больше $6000$ рублей. Вариант не подходит.

5. Маршруты 6 и 5:

• Города: Владимир, Ростов, Суздаль (№ 6) и Ярославль, Суздаль (№ 5).
• Все города посещены: В, Р, С, Я.
• Стоимость: $3900+2300=6200$ руб.
• Это больше $6000$ рублей. Вариант не подходит.

Единственным подходящим набором является комбинация маршрутов 1 и 4.

Ответ: 14