Задача №08248

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены $P$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $F\text{,}$ качества $Q$ и дизайна $D\text{.}$ Рейтинг $R$ вычисляется по формуле

$$R=4(2F+2Q+D)-0,01P.$$

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

1. Формула рейтинга: $R=4(2F+2Q+D)-0,01P\text{.}$

2. Вычислим рейтинг для каждой модели.

Модель А: $F=2\text{,}$ $Q=4\text{,}$ $D=0\text{,}$ $P=3600\text{.}$

$$\begin{array}{rl}R& =4\cdot (2\cdot 2+2\cdot 4+0)-0,01\cdot 3600\\ & =4\cdot (4+8+0)-36\\ & =4\cdot 12-36\\ & =48-36=12.\end{array}$$

Модель Б: $F=2\text{,}$ $Q=0\text{,}$ $D=1\text{,}$ $P=3900\text{.}$

$$\begin{array}{rl}R& =4\cdot (2\cdot 2+2\cdot 0+1)-0,01\cdot 3900\\ & =4\cdot (4+0+1)-39\\ & =4\cdot 5-39\\ & =20-39=-19.\end{array}$$

Модель В: $F=1\text{,}$ $Q=4\text{,}$ $D=4\text{,}$ $P=4100\text{.}$

$$\begin{array}{rl}R& =4\cdot (2\cdot 1+2\cdot 4+4)-0,01\cdot 4100\\ & =4\cdot (2+8+4)-41\\ & =4\cdot 14-41\\ & =56-41=15.\end{array}$$

Модель Г: $F=3\text{,}$ $Q=4\text{,}$ $D=3\text{,}$ $P=3700\text{.}$

$$\begin{array}{rl}R& =4\cdot (2\cdot 3+2\cdot 4+3)-0,01\cdot 3700\\ & =4\cdot (6+8+3)-37\\ & =4\cdot 17-37\\ & =68-37=31.\end{array}$$

3. Наибольший рейтинг — 31 у модели Г.

Ответ: 31.