Задача №08234

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала $650$ рублей.

В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для решения задачи необходимо подобрать набор экскурсий, чтобы были посещены четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, при суммарной стоимости не более $650$ рублей.

Экскурсии могут включать один или два объекта:
1. Музей живописи — $150$ руб.
2. Загородный дворец — $240$ руб.
3. Крепость — $240$ руб.
4. Загородный дворец и крепость — $250$ руб.
5. Загородный дворец и парк — $300$ руб.
6. Парк и музей живописи — $200$ руб.

Попробуем использовать экскурсии, покрывающие два объекта, чтобы минимизировать количество и стоимость.

Экскурсия $4$ посещает загородный дворец и крепость за $250$ руб. Остаются непокрытыми парк и музей живописи. Для них подходит экскурсия $6\text{,}$ которая посещает парк и музей живописи за $200$ руб.

Тогда общая стоимость:

$$250+200=450\text{ руб.}$$

Полученная сумма $450⩽650\text{.}$ Проверим покрытие всех объектов: экскурсия $4$ даёт загородный дворец и крепость, экскурсия $6$ — парк и музей живописи. Все четыре объекта посещены.

Можно проверить другие комбинации. Например, если взять экскурсии $2\text{,}$ $3$ и $6\text{,}$ то стоимость:

$$240+240+200=680\text{ руб.}$$

Так как $680>650\text{,}$ этот вариант не подходит.

При выборе экскурсий $4\text{,}$ $5$ и $1\text{:}$

$$250+300+150=700\text{ руб.}$$

Так как $700>650\text{,}$ этот вариант также не подходит.

Таким образом, подходящий набор: экскурсии $4$ и $6\text{.}$

Ответ: 46