Задача №08108

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дачнику необходимо купить четыре инструмента: лопату, тяпку, вилы и грабли. Составим возможные комбинации наборов, которые покрывают весь этот список, и вычислим их стоимость.

1. Наборы № 2 (лопата, тяпка) и № 3 (вилы, грабли):

$$320+360=680\text{ руб.}$$

2. Наборы № 1 (грабли), № 4 (лопата) и № 5 (вилы, тяпка):

$$120+180+450=750\text{ руб.}$$

3. Наборы № 3 (вилы, грабли), № 4 (лопата) и № 6 (тяпка):

$$360+180+220=760\text{ руб.}$$

4. Наборы № 1 (грабли), № 2 (лопата, тяпка) и какой-либо набор с вилами (№ 3 или № 5):

• С набором № 3: $120+320+360=800$ руб.
• С набором № 5: $120+320+450=890$ руб.

5. Наборы № 4 (лопата), № 6 (тяпка), № 1 (грабли) и какой-либо набор с вилами:

• С набором № 3: $180+220+120+360=880$ руб.
• С набором № 5: $180+220+120+450=970$ руб.

Сравнивая полученные результаты, видим, что наименьшая суммарная стоимость составляет $680$ рублей. Она достигается при покупке наборов № 2 и № 3.

Ответ: 23.