Задача №08105

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не более 900 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: Нужно посетить все 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка», «Весёлый тир». Сумма $⩽900$ руб.

Шаг 1. Выпишем билеты:

1. «Ромашка» — 200 руб.
2. Колесо обозрения, карусель — 450 руб.
3. Автодром, колесо обозрения — 200 руб.
4. «Ромашка», автодром — 450 руб.
5. «Весёлый тир», карусель — 500 руб.
6. «Весёлый тир», «Ромашка» — 400 руб.

Шаг 2. Подбор.

Попробуем покрыть все аттракционы:

• Возьмем билет 2: колесо + карусель (450 руб.).
• Добавим билет 3: автодром + колесо (200 руб.) — колесо уже есть, но автодром новый.
• Теперь есть: колесо, карусель, автодром. Остались «Ромашка» и «Весёлый тир».
• Возьмем билет 6: «Весёлый тир» + «Ромашка» (400 руб.).

Итого набор: билеты 2, 3, 6. Стоимость: $450+200+400=1050$ руб. — больше 900, не подходит.

Шаг 3. Попробуем другой вариант.

• Билет 4: «Ромашка» + автодром (450 руб.).
• Билет 2: колесо + карусель (450 руб.).
• Остался «Весёлый тир». Его можно взять только в билетах 5 или 6.
• Билет 5: «Весёлый тир» + карусель (500 руб.) — карусель уже есть, но это дублирование, цена большая.
• Билет 6: «Весёлый тир» + «Ромашка» (400 руб.) — «Ромашка» уже есть.

Попробуем комбинацию: билет 4 (450) + билет 2 (450) + билет 6 (400) = $450+450+400=1300$ руб. — дорого.

Шаг 4. Ищем экономнее.

Заметим, что билет 3 даёт автодром + колесо всего за 200 руб.

• Билет 3: автодром + колесо (200 руб.).
• Билет 5: «Весёлый тир» + карусель (500 руб.).
• Остались «Ромашка» и (колесо уже есть, карусель уже есть, автодром уже есть, «Весёлый тир» уже есть).
• Для «Ромашки» возьмем билет 1: 200 руб.

Итого: $200+500+200=900$ руб. (ровно предел). Набор: 3, 5, 1 → номера 351.

Проверим покрытие: билет 3 — автодром, колесо; билет 5 — «Весёлый тир», карусель; билет 1 — «Ромашка». Все 5 аттракционов есть.

Шаг 5. Вывод.

Ответ: 351