Задача №08094

Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Рассчитаем стоимость перевозки для каждого перевозчика.

Общие данные: груз 42 тонны, расстояние 1200 км. Стоимость в таблице дана за 100 км.

Перевозчик А:
Грузоподъёмность одного автомобиля: 4 тонны.
Количество рейсов (автомобилей): $42/4=10,5\text{,}$ значит, нужно 11 автомобилей (целое число, так как нельзя отправить половину машины).
Стоимость одного автомобиля на 100 км: 3100 руб.
Расстояние 1200 км = $12\cdot 100$ км.
Стоимость одного автомобиля на весь путь: $3100\cdot 12=37200$ руб.
Общая стоимость: $37200\cdot 11=409200$ руб.

Перевозчик Б:
Грузоподъёмность: $5,5$ тонны.
Количество автомобилей: $42/5,5\approx 7,636\text{,}$ значит, нужно 8 автомобилей.
Стоимость одного на 100 км: 4000 руб.
Стоимость одного на весь путь: $4000\cdot 12=48000$ руб.
Общая стоимость: $48000\cdot 8=384000$ руб.

Перевозчик В:
Грузоподъёмность: 10 тонн.
Количество автомобилей: $42/10=4,2\text{,}$ значит, нужно 5 автомобилей.
Стоимость одного на 100 км: 7600 руб.
Стоимость одного на весь путь: $7600\cdot 12=91200$ руб.
Общая стоимость: $91200\cdot 5=456000$ руб.

Сравниваем: 409200 (А), 384000 (Б), 456000 (В). Самая дешёвая — у перевозчика Б.

Ответ: 384000 руб.