Задача №08013

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дачнику необходимо приобрести 4 инструмента: вилы, лопату, тяпку и грабли. Проанализируем возможные варианты покупки всех инструментов, начиная с наборов, содержащих вилы (так как они встречаются реже всего).

1. Рассмотрим варианты с использованием набора № 1 (вилы, лопата) стоимостью 420 руб.:

• Чтобы дополнить комплект, нужны тяпка и грабли. Можно взять набор № 2 (грабли, тяпка) за 350 руб. Итого:

$$420+350=770\text{ руб.}$$

• Можно взять набор № 3 (грабли) за 120 руб. и набор № 6 (тяпка) за 190 руб. Итого:

$$420+120+190=730\text{ руб.}$$

2. Рассмотрим варианты с использованием набора № 5 (вилы, тяпка) стоимостью 460 руб.:

• Чтобы дополнить комплект, нужны лопата и грабли. Можно взять набор № 4 (лопата) за 160 руб. и набор № 3 (грабли) за 120 руб. Итого:

$$460+160+120=740\text{ руб.}$$

3. Других наборов, содержащих вилы, в таблице нет.

Сравним полученные результаты:

• вариант 1.1: 770 руб.;
• вариант 1.2: 730 руб. (наборы 1, 3, 6);
• вариант 2.1: 740 руб. (наборы 5, 4, 3).

Наименьшая стоимость составляет 730 рублей. Ей соответствует комбинация наборов 1, 3 и 6.

Ответ: 136