Задача №07974

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта запишите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дачнику необходимо приобрести 4 инструмента: лопату, тяпку, вилы и грабли. Проанализируем возможные варианты покупки, исходя из того, что тяпка (наиболее редкий инструмент в таблице) встречается только в наборах № 3 и № 5.

1. Рассмотрим варианты с использованием набора № 3 (тяпка, вилы) за 460 руб.:

• Чтобы дополнить комплект, нужны лопата и грабли.
• Лопату можно взять отдельно (набор № 6) за 150 руб., а грабли отдельно (набор № 2) за 180 руб. Тогда общая стоимость: $460+150+180=790\text{ руб.}\text{.}$
• Других выгодных комбинаций с набором № 3 нет.

2. Рассмотрим варианты с использованием набора № 5 (тяпка, грабли) за 400 руб.:

• Чтобы дополнить комплект, нужны лопата и вилы.
• Вариант А: взять набор № 1 (лопата, вилы) за 350 руб. Общая стоимость: $400+350=750\text{ руб.}\text{.}$
• Вариант Б: взять лопату отдельно (набор № 6, 150 руб.) и вилы отдельно (набор № 4, 230 руб.). Общая стоимость: $400+150+230=780\text{ руб.}\text{.}$

3. Сравним полученные результаты:

• Наборы 3, 6, 2: 790 руб.
• Наборы 5, 1: 750 руб.
• Наборы 5, 6, 4: 780 руб.

Минимальная стоимость составляет 750 рублей. Для этого необходимо приобрести наборы под номерами 1 и 5.

Ответ: 15.