Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ((a+b+c)r)/(2) , где a , b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a = 7 , c = 9 , S = 14sqrt(5) и r = sqrt(5) .
Для нахождения стороны b воспользуемся формулой площади треугольника через радиус вписанной окружности: S = ((a+b+c)r)/(2) Подставим известные значения a = 7 , c = 9 , S = 14sqrt(5) и r = sqrt(5) в формулу: 14sqrt(5) = ((7+b+9) * sqrt(5))/(2) Разделим обе части уравнения на sqrt(5) : 14 = (16+b)/(2) Умножим обе части уравнения на 2: 28 = 16 + b Вычтем 16 из обеих частей уравнения: b = 28 - 16 b = 12 Ответ: 12
12