Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2 , если d_1 = 4 , sin alpha = (5)/(7) , а S = 10 .

Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha : 10 = (1)/(2) * 4 * d_2 * (5)/(7) Упростим выражение в правой части уравнения: 10 = 2 * d_2 * (5)/(7) 10 = (10)/(7) d_2 Выразим неизвестную переменную d_2 : d_2 = 10 : (10)/(7) d_2 = 10 * (7)/(10) d_2 = 7 Ответ: 7.

7